complessità Archivi

Scienza e Covid
in Vita pensata
n. 28, aprile 2023
pagine 15-20

Indice
-Epistemologie
-Feyerabend
-Scienze e storia
-Miti e razionalità
-In difesa della scienza

In questo saggio ho riassunto alcune delle tesi di Disvelamento. Nella luce di un virus ma ho cercato anche di andare oltre, in particolare nell’analisi del rapporto tra sapere scientifico ed epidemia Covid19.
Le posizioni di vari scienziati, medici, filosofi e storici hanno attinto ai risultati più avanzati dell’epistemologia contemporanea, che è profondamente consapevole della fecondità e dei limiti di ogni approccio al reale, della necessità di avere sempre un atteggiamento critico e prudente ai problemi, ai metodi e ai protocolli, se si vogliono salvaguardare i risultati della conoscenza razionale del mondo. Una conoscenza che non può essere dogmatica, pregiudiziale, superficiale, autoritaria. Vale a dire non deve avere i caratteri del senso comune e delle religioni ma deve mettere in atto una serie di pratiche all’altezza della complessità dei problemi.
Come nel libro del 2022, ho cercato quindi di difendere le scienze e la razionalità dalla loro dissipatio, dal loro svanire nei meandri della politica e dello spettacolo. Paul Feyerabend sostiene che «l’unanimità di opinione può essere adatta per una chiesa, per le vittime atterrite o bramose di qualche mito (antico o moderno), e per i seguaci deboli e pronti di qualche tiranno. Per una conoscenza obiettiva è necessaria la varietà di opinione. E un metodo che incoraggi la varietà è anche l’unico metodo che sia compatibile con una visione umanitaria» (Contro il metodo, pp. 38-39). E questo anche perché le scienze hanno a fondamento:
-il rifiuto di ogni fanatismo
-la diffidenza verso il principio di autorità
-la necessità di verifiche accurate e pubbliche di tutto ciò che si sostiene
-la ripetibilità delle procedure
-il ragionamento oggettivo su dei dati quanto più possibile accurati, estesi, condivisi.
E invece la vicenda dell’epidemia Sars-Cov2 è un esempio di oscurantismo culturale, che ha cercato di trasformare la scienza in una superstizione, pratica e atteggiamento da sempre utilizzato da parte di chi comanda, capace di trasformare gli scienziati in maghi al servizio dell’autorità politica. Tutto questo costituisce un grave regresso dello spirito scientifico nelle società occidentali, rappresenta la cancellazione o l’oblio delle più raffinate e argomentate tesi dell’epistemologia, alle quali si è sostituito un rozzo positivismo, come se da Auguste Comte al XXI secolo nulla fosse accaduto.
Nei confronti delle scienze (al plurale) non si deve nutrire fede ma argomentazione, critica, falsificazione, superamento, interrogativi. Nei confronti delle scienze si deve esercitare ciò che un dispotico regime ambulatoriale sta cercando di negare. Senza riuscirci, per fortuna, grazie anche all’atteggiamento scientifico di alcuni dei suoi oppositori.
Nello stesso numero 28 di Vita pensata – dedicato appunto alle Scienze con interventi qualificati e rigorosi di filosofi affermati e di giovani studiosi – è stata pubblicata un’analisi assai chiara dell’anarchismo metodologico, formulata da una delle più competenti studiose europee di Feyerabend, Roberta Corvi, professore ordinario di Filosofia teoretica alla Cattolica di Milano. Consiglio senz’altro la lettura del suo testo dal titolo Complessità della conoscenza: spunti da Feyerabend (in rete e alle pagine 21-26 di questo numero della rivista).

Libro del mese

Termodinamica

4 Marzo 2021

4 Commenti

Ilya Prigogine
Dall’essere al divenire
Tempo e complessità nelle scienze fisiche
(From Being to Becoming. Time and Complexity in the Physical Sciences [1978])
Traduzione di Gianluca Bocchi e Mauro Ceruti
Einaudi, 1986
Pagine XIII-276

La potenza del pensiero matematico e idealizzante della tradizione platonica è stata interamente acquisita e riverberata dalla fisica galileiana e newtoniana e pervade di sé anche i paradigmi -opposti a quello di Newton pur se incompatibili tra di loro- della fisica dei quanti e della relatività. L’ideale di un universo statico e senza tempo è tuttora un modello condiviso da molti fisici, sia che esso riguardi la struttura infinitesimale della materia sia che si riferisca alla struttura illimitata del cosmo. «Quando ci si avvicina alle scale relative ad oggetti molto piccoli (atomi, particelle ‘elementari’) o ad oggetti iperdensi (come le stelle di neutroni o i buchi neri), avvengono dei nuovi fenomeni. Allora la dinamica newtoniana viene sostituita dalla meccanica quantistica (che prende in considerazione il valore finito di h [costante di Planck]) e dalla dinamica relativistica (che comprende c). Tuttavia queste nuove forme di dinamica, in sé estremamente rivoluzionarie, hanno ereditato dalla fisica newtoniana il suo ideale di un universo statico, un universo di essere senza divenire» (p. 15).
Meccanica classica e meccanica quantistica non sono errate ma parziali. Esse costituiscono infatti forme e formule idealizzate rispetto sia all’effettivo divenire della natura sia ai processi termodinamici che la intessono. Nel mondo che osserviamo, nel mondo empirico, nel mondo naturale che possiamo indagare e che indaghiamo con una varietà molto complessa di strumenti, la natura è asimmetrica rispetto al tempo. L’irreversibilità è la regola, la reversibilità è l’eccezione. La termodinamica ipotizza e mostra che tale stato di cose non è frutto soltanto delle modalità con le quali una mente consapevole guarda e misura la materia ma è anche intrinseca alla materia stessa e dunque che «l’esistenza di leggi orientate rispetto al tempo, quali l’aumento di entropia verso il futuro, implica per questi sistemi l’esistenza di stati orientati rispetto al tempo» (224). L’irreversibilità è una legge della termodinamica poiché il tempo è una condizione stessa della materia.
Secondo Eddington le leggi primarie controllano il comportamento di singole particelle elementari, le leggi secondarie si applicano invece a insiemi di atomi e di molecole. Ma questa distinzione è corretta se viene intesa nel senso che «la struttura delle equazioni del moto, con la ‘casualità’ al livello microscopico, emerge allora come irreversibilità al livello macroscopico» (183) e non nel senso che l’entropia sia da limitare soltanto alla dimensione macroscopica. Non è dunque vero che l’irreversibilità emerge a livello macroscopico da dinamiche del livello fondamentale della natura che sarebbero invece reversibili. La seconda legge della termodinamica costituisce piuttosto una delle più efficaci e potenti manifestazioni dell’unità della natura, la quale produce grandi differenze ma sempre sul fondamento di alcune strutture profondamente unitarie. Le cosiddette ‘particelle elementari’ sono in realtà oggetti complessi, nei quali il tempo svolge un ruolo molto significativo e «profondamente radicato nelle fluttuazioni del livello microscopico, dinamico» (8). E questo anche perché il tempo non è un semplice parametro, come presupposto dalla dinamica, ma è anche un operatore, esattamente al modo di quelli che nell’ambito della meccanica quantistica descrivono le quantità. La distinzione tra la natura non umana -caratterizzata da processi reversibili- e quella umana, fatta di irreversibilità, è l’ennesima espressione di un antico dualismo, che una comprensione più ampia e unitaria cancella.
L’unità della natura e l’unità della scienza che la studia coincidono in gran parte con l’unità dei processi temporali che pervadono sia la materia, sia la parte di materia che indaga se stessa: noi. «La seconda legge della termodinamica esprime la nostra appartenenza a un universo in evoluzione» (XIII). Il tempo spiega le dinamiche psicologiche come quelle cosmologiche, le strutture sociali e le strutture molecolari. Tutti i sistemi viventi, anche i più semplici, possiedono una direzione del tempo. Essi si sviluppano, decadono e muoiono. La teoria delle strutture dissipative contribuisce a indagare le diverse modalità con cui questo avviene. Ma questo avviene, appunto. La direzione del tempo si trova «nelle stesse basi della fisica e della chimica. A sua volta questo risultato giustifica in maniera autoconsistente il senso del tempo che noi possediamo. Il concetto di tempo è molto più complesso di quanto pensassimo» (7), per meglio dire di quanto metafisici atemporali e fisici sia classici sia relativistici abbiano immaginato.
La seconda legge della termodinamica mostra la realtà del mutamento, distingue il passato dal futuro, fa del tempo una variabile intrinseca dei sistemi fisici. Si tratta di una legge molto complessa, scoperta in ambito chimico (da Boltzmann) come misura del disordine molecolare e quindi come crescita della disorganizzazione nei sistemi. In ambito biologico e sociale -dove il ruolo dei processi irreversibili è fondamentale e palese- la seconda legge conduce invece a un aumento della complessità e quindi dell’ordine. L’attività degli enzimi nei composti non è un’evoluzione verso il disordine molecolare ma il contrario. L’esistenza di collettività umane -di qualunque misura- non sarebbe possibile senza un aumento di complessità associato alla crescita dell’organizzazione. Se siamo in grado di attribuire un’età -approssimativa, certo, ma non implausibile- agli individui come ai luoghi è perché non nei singoli elementi di un corpo o di una città ma dal loro insieme unitario emerge l’elemento temporale. E questo è possibile soltanto perché la struttura interna della nostra percezione e del nostro essere e la struttura esterna della materia naturale e artificiale condividono alcuni processi fondamentali, che sono processi temporali.
Biologia e geografia sono espressioni di una temporalità che è insieme sia corporea sia coscienzialistica, sia naturale sia culturale. Ecco il problema, la cui stessa formulazione è densa di implicazioni metafisiche:

L’interpretazione classica della seconda legge era che essa esprimesse l’aumento del disordine molecolare. Nella formulazione di Boltzmann, l’equilibrio termodinamico corrisponde allo stato di massima ‘probabilità’. In biologia e in sociologia, però, il significato fondamentale dell’evoluzione era esattamente l’opposto: essa descriveva delle trasformazioni che portavano a livelli di complessità sempre maggiore. Come si possono mettere in relazione questi vari livelli del tempo? Il tempo moto usato in dinamica, il tempo connesso all’irreversibilità della termodinamica, il tempo storia della biologia e della sociologia? Chiaramente non è cosa facile. Eppure viviamo in un unico universo. Se vogliamo ottenere una visione coerente del mondo in cui siamo inseriti, dobbiamo trovare qualche strada per passare da una descrizione all’altra (4).

Se l’irreversibilità è un dato pervasivo della materia e se la distinzione tra passato e futuro è un precategoriale, «un tipo di concetto primitivo in un certo senso antecedente all’attività scientifica» (190), allora per comprendere come è fatto il mondo e come ci appare, bisogna transitare da una fisica e una metafisica dell’essere a una fisica e una metafisica del divenire. Già Aristotele aveva ben compreso che il tempo -come l’essere- si può dire in molti modi. Il tempo è certamente kinesis, movimento reversibile formulabile nel linguaggio della dinamica, ma è anche metabolé, movimento irreversibile di trasformazione formulabile con il linguaggio della termodinamica. L’uno non esclude l’altro, che invece si impiccano reciprocamente perché la complessità della natura va molto oltre il potere formalizzante dei linguaggi scientifici e filosofici. «Il caos dà origine all’ordine» (132), la maggior parte dei sistemi sufficientemente complessi costituiscono delle strutture non soltanto statiche e non soltanto divenienti ma metastabili, nel senso che in esse convivono reversibilità e irreversibilità, determinismo e probabilità, tempo ed eternità.
La fisica e la metafisica non sono più i saperi dell’immobilità, del nunc stans, della verità logica opposta alle apparenze, ma vanno sempre più diventando i saperi capaci di coniugare il tempo come divenire -χρόνος- – e il tempo come eternità -αἰών, poiché il tempo è anche l’unità degli opposti, è il coniugare le differenze mantenendole come differenze. La questione cosmologica è il luogo -alla lettera- nel quale la complessità del tempo si manifesta in tutta la sua ricchezza anche come durata del presente, che non è affatto il non-luogo della tradizione agostiniana e neppure soltanto il pur importante Specious Present di Clay e James ma è anche e soprattutto la materia densa di strutture molecolari della termodinamica:

Vediamo come è mutata drasticamente la descrizione del tempo se la si paragona con la rappresentazione tradizionale in cui si riteneva che il tempo fosse isomorfo a una linea retta (cfr. figura 10.8) precedente dal lontano passato (t → -∞) al lontano futuro (t → +∞). Il presente corrisponde allora a un unico punto che separa il passato dal futuro. Il presente viene fuori, per così dire, dal nulla e scompare nel nulla. Inoltre, essendo ridotto a un punto, esso è infinitamente contiguo al passato e al futuro. In questa rappresentazione non v’è distanza fra passato, presente e futuro. Al contrario, nella nostra rappresentazione, il passato è separato dal futuro da un intervallo misurato dal tempo caratteristico t_c: possiamo parlare della durata del presente. È interessante come molti filosofi -Bergson, Whitehead- abbiano sottolineato la necessità di attribuire al presente una durata incomprimibile di tal genere. L’uso della seconda legge come principio dinamico porta precisamente a questa conclusione, e porta pure a una nuova non-località dello spazio. (213-214).

Prigogine riconosce in modo esplicito il contributo che alcuni filosofi -Bergson, Whitehead e Heidegger- hanno dato alla descrizione del cosmo e della materia come strutture in divenire, intrise di spaziotempo che produce materia e dalla materia è generato. Una temporalizzazione dello spazio per la quale ogni ente è anche un evento, ogni struttura è anche un’attività. Al pari di molte posizioni metafisiche, anche la fisica ha abbandonato ogni ingenuo realismo e si è data il compito di indagare e descrivere la complessità della quale quale siamo parte e che ci oltrepassa. La non-commutatività che rende impossibile uno stato nel quale la coordinata q e la quantità di moto p posseggano valori contemporaneamente ben definiti ha contribuito «a scuotere i fondamenti galileiani della fisica. Essa ha distrutto la convinzione che la descrizione fisica sia realistica in un senso ingenuo» (53).
Il mondo è diventato ai nostri occhi molto più incerto, fluttuante, diveniente, probabilistico, irreversibile. Il paradigma eleatico per il quale tutto è immobile nella sua perfezione, il paradigma platonico per il quale il gorgo del tempo è immagine mobile di un modello atemporale, costituiscono delle magnifiche costruzioni della mente razionale. Che però in quanto razionale deve anche misurarsi con l’esperienza empirica, biologica, sociale delle costruzioni individuali e collettive. Esperienza insieme psichica e materica, alla quale la termodinamica e il divenire offrono tutta la potenza di un mutamento inscritto nelle molecole, di un tempo che coincide con l’essere di tutte le cose possibili e pensabili.

Libro del mese

Il vuoto

12 Febbraio 2021

Non ci sono commenti

Maurizio Consoli – Alessandro Pluchino
Il vuoto: un enigma tra fisica e metafisica
Aracne Editrice, 2015
Pagine 174

Tra i concetti più antichi, enigmatici, pervasivi del pensare, sempre attuali pur nel mutare delle concezioni fisiche e filosofiche, il vuoto si delinea sempre più come un altro nome dell’essere. Vuoto è infatti la condizione del movimento, del divenire, del tempo. Non soltanto nel banale e semplice senso che qualcosa per muoversi e diventare deve farlo in un elemento libero, spazialmente occupato e temporalmente non ancora compiuto ma anche e soprattutto in un significato assai più radicale, che questo importante libro indaga in una molteplicità di direzioni: dal rigore delle equazioni che intessono un intero capitolo (il settimo) ai riferimenti esatti e costanti alla storia della filosofia e alle tradizioni metafisiche orientali.
Il fecondo paradosso che attraversa tutto il testo è che il vuoto non è ‘vuoto’ ma consiste, usando il linguaggio della fisica contemporanea, nello «stato di minima energia» (p. 166); è il ground state, lo stato fondamentale che riempie uniformemente lo spazio e con il quale alla fine coincide. Il vuoto può dunque essere anche la forma oscura di materia ed energia che non è percepibile o misurabile (almeno con i nostri strumenti) ma che interagisce gravitazionalmente, determinando la struttura stessa della materia, la sua origine, il suo evolversi.
I nomi e le forme che questa potenza del vuoto ha assunto nelle differenti culture, tradizioni e paradigmi sono diversi, radicali e fondanti: l’ἄπειρον di Anassimandro, l’indifferenziato che consente l’esistenza e il dinamismo di tutti gli elementi nel tempo; la materia del Taoismo, dell’Induismo e del Buddhismo, non il mero nulla – anche qui – ma l’unità degli opposti; la χώρα platonica, «un elemento primordiale oscuro, informe ed invisibile» (p. 68); il Sein di Heidegger come trasparenza che fa vedere, attrito che fa muovere, intero che rende possibile la parte.
Un altro nome del vuoto è, infine, l’etere della millenaria tradizione fisica e metafisica, vale a dire la sostanza che pervade tutto l’universo e dentro la quale si muovono i corpi, compresa la luce. È sull’etere che questo libro formula ipotesi e propone interpretazioni di grande significato sia per la storia della scienza sia per l’epistemologia. Dall’indagine condotta in queste pagine emerge infatti come non sia vero che la relatività abbia definitivamente cancellato l’etere. Non soltanto perché, come si disse sin da subito, nella teoria einsteiniana dell’invarianza (o della relatività) l’etere continua a rimanere centrale prendendo il nome di spazio, ma per numerose altre ragioni sia sperimentali sia matematiche.
Lo stesso Einstein fu sulla questione molto più aperto di quanto di solito si pensi. Nel Manoscritto Morgan del 1920 e in una lezione tenuta a Leida lo stesso anno, affermò infatti che «nel 1905 ero convinto che non fosse più permesso di parlare di etere in fisica. Tuttavia questa opinione era troppo radicale. Secondo la relatività generale, lo spazio è dotato di proprietà fisiche. In questo senso, un etere esiste…Si può perciò dire che l’etere è risuscitato nella teoria della relatività generale, anche se in una forma più sublimata. A differenza della materia ordinaria, esso non è pensabile come composto di particelle che possano essere seguite individualmente nel tempo» (qui citato alle pp. 100-101).
Consoli e Pluchino mostrano in modo documentato che se questa posizione non venne dallo scienziato tedesco ulteriormente sviluppata fu per ragioni che non hanno a che fare con la fisica ma con la sociologia della conoscenza e con la situazione storica della prima metà del Novecento. Di fatto oggi si assiste a un ritorno dell’etere «sotto altre specie, tramite la nozione di un condensato che pervade uniformemente lo spazio e fa da sfondo ai processi fisici osservabili. Peraltro […] il campo di Higgs non è l’unica forma di etere che viene introdotta» (17).
Il vuoto non è il nulla, l’etere non è il nulla. Vuoto ed etere sono il vacuum condensation, la condensazione del vuoto, tanto che diversamente «dallo spazio-tempo banalmente vuoto che Einstein aveva in mente nel 1905, il vuoto della fisica di oggi andrebbe piuttosto pensato come permeato da diversi condensati di quanti elementari» (140).
A partire da questa complessa e ricca fondazione epistemologica, Consoli e Pluchino conducono una duplice operazione: interpretano in modo diverso – rispetto alla vulgata – il significato e i limiti degli esperimenti di ottica effettuati da Michelson-Morley nel 1887; analizzano e riproducono tali esperimenti su base matematica. Mostrano in questo modo che i residui di quegli esperimenti – il cui obiettivo consisteva nell’osservare il moto della Terra nell’etere e stimarne la velocità – conducono a un valore di 370 km al secondo, che è esattamente quello confermato dallo studio della Cosmic Microwave Background (CMB, radiazione cosmica di fondo). La loro indagine suggerisce quindi di rivalutare alcuni elementi di quegli esperimenti che risultano compatibili con l’esistenza dell’etere, non riducendoli per intero a errori strumentali ma anzi mostrando che «possono anche essere consistenti con il modello stocastico di ether-drift che abbiamo discusso» (124). Si tratta di un risultato assai fecondo, dato che «riuscire a rivelare in laboratorio un ‘ether-wind’ (vento d’etere) finirebbe con il modificare sostanzialmente il nostro modo di concepire la realtà» (10).
I primi esperimenti di Michelson-Morley, e i numerosi che seguirono nei decenni successivi, se da un lato non diedero i risultati che ci si attendeva per poter confermare l’ipotesi dell’esistenza dell’etere, dall’altro diedero però dei risultati con essa compatibili. Riformulati con metodi matematici, questi risultati «differentemente dall’interpretazione tradizionale, che tende a considerarli come puri effetti strumentali, potrebbero invece acquistare un significato fisico ed indicare un debole flusso di energia, associato al moto cosmico della Terra, che induce correnti convettive in sistemi debolmente legati come i gas ed una conseguente leggera anisotropia della velocità della luce» (140-141). Ricordo che con anisotropia si indica quella proprietà per la quale il valore di una grandezza fisica dipende dalla direzione che il fenomeno studiato assume. Questo implica che un punto di riferimento conta nell’accadere e nei risultati del fenomeno studiato e che quindi siano possibili riferimenti assoluti.
Un altro elemento favorevole a questa ipotesi è una delle più interessanti interpretazioni della meccanica quantistica, vale a dire la teoria dell’onda-pilota di de Broglie-Bohm: «Nella sua formulazione più semplice, vengono introdotte due entità distinte: un corpuscolo materiale localizzabile ed un’onda che lo guida, la funzione d’onda Ψ che compare nell’equazione di Schrödinger. L’onda ha un diretto significato fisico ed andrebbe interpretata come una reale eccitazione di un etere sottostante, cioè del vuoto. Essa viene provocata dal corpuscolo ma, nello stesso tempo, lo ‘pilota’ nel senso che ne determina il momento spaziale P tramite la relazione P = −h∇S, dove S è la fase di Ψ = |Ψ|e^iS» (164). In questo modo non soltanto si supera il dualismo onda/particella ma l’etere acquista lo stato di ipotesi ancora ben presente e ben plausibile all’interno della fisica contemporanea, un’ipotesi radicata nell’intera scienza e metafisica, non soltanto europee, e coerente con la meccanica quantistica.
L’etere può costituire l’ἄπειρον come campo/energia nel quale la materiatempo fluisce, si condensa, sta e accade. In termini generali, l’etere può rappresentare lo spaziotempo assoluto la cui esistenza non è affatto esclusa ma anzi è implicata da alcune delle teorie cosmologiche più recenti.
Il fatto che la meccanica quantistica conduca «a una visione della realtà come un tutt’uno profondamente interconnesso» (52) conferma il significato e la fecondità del pensiero greco arcaico, da cui matematica e fisica sono sorte e del quale – come si vede anche in questo libro appassionante – rimangono eredi.

Gli autori del libro – che si può scaricare in pdf – ne hanno scritto un altro, molto più tecnico, pubblicato nel 2018 in lingua inglese con la World Scientific.
Le loro ipotesi sulle relazioni tra l’etere e la radiazione cosmica di fondo erano state anche sintetizzate in forma semplificata e per un più vasto pubblico in un articolo in lingua italiana, inizialmente preso in considerazione da una rivista di divulgazione scientifica ma che poi per varie traversie non è stato pubblicato. Ne pubblico qui il pdf (con le mie evidenziazioni).
Si tratta di pagine che possono aprire un dibattito fecondo, anche nel caso si volesse respingere i loro contenuti. Significativa è la conclusione del testo, che indirizza alla questione della complessità. Se un articolo così fecondo non è stato ancora pubblicato è perché, oltre i meccanismi di censura e rifiuto analizzati magistralmente da Kuhn e Feyerabend, in questi casi agisce anche la consueta antropologia del branco, tesa a respingere i membri della comunità che mostrino troppo coraggio. Un coraggio che rischierebbe di mettere in pericolo l’identità e la forza della comunità stabilita. Insomma, che siano fisici, matematici, filosofi o altro, gli umani rimangono una comunità di primati. È bene che lo sappiano per non incorrere nella ὕβρις antropocentrica. Tanto più apprezzo chi, come Pluchino e Consoli, ha il coraggio e la curiosità di muoversi su territori non dogmatici e realmente scientifici.

[La fotografia raffigura il nostro pianetino, con la Luna che gli gira intorno, come si vede da Saturno; a una distanza di circa un miliardo e mezzo di km, che corrispondono a 90 minuti luce]

Libro del mese

Materiatempo

13 Gennaio 2021

1 Comment

Questo mese non presento un libro ma una voce tratta da quella fonte ricchissima di conoscenza, non sempre apprezzata come merita, che è l’Enciclopedia Einaudi. Opera pubblicata alcuni decenni fa ma dalla struttura fortemente innovativa, un’opera critica che ha ancora molto da insegnare. La voce che presento è stata redatta da Francesco Guerra e analizza due concetti -reversibilità e irreversibilità– fondamentali per ogni epistemologia e filosofia del tempo.

Francesco Guerra
Reversibilità / Irreversibilità
in Enciclopedia Einaudi
vol. 11, «Prodotti-Ricchezza»
Einaudi, 1980
Pagine 1066-1106

Un mondo «elementare» è quello nel quale è possibile la reversibilità della struttura temporale. Ed è soprattutto un mondo virtuale, formale, matematico. A questo tipo di mondo – evidentemente soltanto concettuale – si riferiscono infatti le leggi della dinamica, invarianti per inversione temporale. Appena la materia, il suo essere il suo ordinarsi il suo operare, divengono di pochissimo più complessi, tali leggi non valgono più. Questa voce dell’Enciclopedia lo dimostra in modo evidente proprio per la sua neutralità epistemologica. Basta infatti descrivere la realtà per come si dà nella materia formata e non nella materia pura delle leggi matematiche per comprendere che

per tutti i processi fisici macroscopici irreversibili, come quelli legati ai fenomeni di attrito, di viscosità, di diffusione, di conduzione del calore, ecc., le corrispondenti leggi fenomenologiche non sono invarianti per inversione temporale. Così per esempio, l’attrito e la viscosità si oppongono sempre al moto dei corpi e al flusso dei fluidi e mai li agevolano, le sostanze in soluzione diffondono spontaneamente dalle zone a concentrazione più alta verso quelle dove la concentrazione è più bassa e mai viceversa, se si pongono a contatto corpi a temperatura più alta verso quello a temperatura più bassa, mentre non accade mai che il corpo a temperatura più bassa si raffreddi ulteriormente cedendo spontaneamente calore a quello a temperatura più alta. Pertanto una ben definita unidirezionalità temporale può essere associata a tutti i processi macroscopici che coinvolgono fenomeni dissipativi (p. 1068).

Legata fortemente alla struttura della materiatempo è una misura che riguarda l’energia e le sue trasformazioni: l’entropia. Essa indica la misura delle trasformazioni spontanee che si verificano nella quantità di energia dentro un sistema sottoposto a un cambiamento termodinamico: temperatura, pressione, volume. L’entropia indica quindi l’aumento del disordine molecolare dentro un sistema chiuso. I cambiamenti entropici sono irreversibili (le molecole del caffè e quelle del latte una volta mescolate in un’unica tazza non torneranno mai al loro stato iniziale di separazione) e fanno del tempo non soltanto una funzione della mente ma anche e soprattutto una struttura della materia. L’unidirezionalità temporale è infatti

in ultima analisi connessa con una importante legge fisica, di validità generale, nota come legge di accrescimento dell’entropia, che può essere posta alla base del secondo principio della termodinamica. […] Anche i processi che avvengono nel nostro organismo, in particolare quello di memorizzazione, sono associati a un inevitabile incremento dell’entropia (Ibidem).

La memoria, certo, ma direi soprattutto i processi che chiamiamo invecchiamento e morire.

Si ha quindi in definitiva che la legge di accrescimento dell’entropia, in quanto legge fisica generale che traduce l’irreversibilità dei processi macroscopici, induce una differenza qualitativa tra eventi passati ed eventi futuri, che viene da noi interpretata come flusso direzionale irreversibile del tempo stesso. Si viene così a riconoscere che in ultima istanza il secondo principio della termodinamica, con la sua legge di accrescimento dell’entropia, deve essere considerato alla base della nostra concezione psicologica ed empirica del carattere irreversibile del tempo e quindi del concetto stesso generale di tempo anche nelle sue implicazioni storiche e filosofiche (Ibidem).

Se il primo principio della termodinamica afferma che in tutti i processi che avvengono in natura l’energia viene conservata, il secondo principio chiarisce e delimita il primo nelle possibilità e nella realtà delle trasformazioni. Tale principio

può essere basato o sulla trasformazione di Clausius, secondo cui non è possibile realizzare dispositivi in grado di trasferire calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo senza che altri effetti siano prodotti, oppure dalla formulazione di Thompson (Lord Kelvin), secondo cui è impossibile costruire un perpetuum mobile di seconda specie, cioè un dispositivo che, funzionando in maniera ciclica, produca come unico effetto la trasformazione del calore estratto da una sola sorgente completamente in lavoro. Non è difficile mostrare l’equivalenza delle due formulazioni. Anche qui si osservi che, per esempio, la formulazione di Clausius, secondo cui non è possibile che il calore fluisca spontaneamente da un corpo più freddo a uno più caldo, introduce ancora una sostanziale irreversibilità nella descrizione temporale dei fenomeni (1075).

Proprio a causa della struttura dissipativa della materia e dell’energia, durante i processi di trasformazione da uno stato di equilibrio a un altro l’entropia non può diminuire ma può soltanto crescere oppure, quando non sono in atto processi, rimanere stazionaria.
Il divenire, il calore – e dunque l’energia -, l’irreversibilità sono strettamente collegati tra di loro. Si potrebbe dire che costituiscono la natura stessa, la struttura profonda del reale. Il ‘principio zero’ della termodinamica può infatti essere enunciato in questo modo: «Se due sistemi separatamente in equilibrio, isolati adiabaticamente dall’esterno (tali cioè che non possono scambiare calore con l’esterno), sono posti in contatto termico, allora i loro stati di equilibrio non sono alterati, e il sistema totale si trova in uno stato di equilibrio, solo se i sistemi iniziali hanno la stessa temperatura» (1074).
Un conflitto così grave tra le strutture reversibili delle leggi elementari microscopiche del moto e quelle irreversibili dei processi macroscopici dissipativi ha indotto molti fisici a cercare una soluzione che possa salvare entrambe le prospettive. A partire dall’opera fondamentale di Ludwig Boltzmann (1844-1906) la soluzione è stata individuata nel concetto di probabilità. Un concetto di carattere statistico per il quale i principi della termodinamica «non hanno validità assoluta e illimitata ma devono essere intesi come validi con altrettanta probabilità» (1069). In sintesi: «La reversibilità microscopica porta quindi ad un’altamente probabile irreversibilità macroscopica» (1095).
Domanda: ma che cosa c’è di così certo – e non di probabile – nel mondo come il semplicissimo fatto che un bicchiere andato in frantumi non si ricomporrà mai spontaneamente? Niente. E questo banale esempio si potrebbe naturalmente moltiplicare in una serie innumerevole di fenomeni e di eventi. Ma la legge di ricorrenza di Poincaré sostiene che basta aspettare. Vediamo: aspettare quanto? La risposta c’è e la si può formulare a partire appunto da Boltzmann e Poincaré:

È però importante notare che il tempo di ricorrenza nel caso di concreti sistemi termodinamici può essere estremamente lungo. Per esempio Boltzmann prese in considerazione un centimetro cubo di gas in condizioni normali di pressione e temperatura e valutò che il tempo che occorrerebbe attendere in media perché tutti gli atomi riprendano le loro posizioni iniziali, a meno di errori dell’ordine di un milionesimo di millimetro, e le loro velocità iniziali, a meno di errori dell’ordine di un metro al secondo, è dell’ordine di 10^{10 19} anni! (1093).

Il grassetto è mio e intende evidenziare l’enormità di un tempo inimmaginabile per un solo centimetro cubo di gas. E per l’intero universo, finito o infinito che lo si concepisca? Che cosa può diventare quel quel 10^{10 19} anni? Ecco, se la probabilità puramente matematica può diventare certezza empirica assoluta, questo è il caso.
Tali risultati confermano quanto Ilya Prigogine (Premio Nobel per la chimica nel 1977) e Isabelle Stengers scrivono nella voce «Semplice/complesso» di questa stessa Enciclopedia a proposito della questione fondamentale: il tempo.

In meccanica quantistica come in dinamica classica, il fascino della semplicità ha indotto più di uno studioso a fare dell’irreversibilità o della riduzione della funzione d’onda un’approssimazione in rapporto all’evoluzione reversibile.
La negazione del carattere fondamentalmente irreversibile delle evoluzioni fisiche si basa sull’esempio di sistemi idealmente semplici come la traiettoria dei pianeti o il pendolo perfetto, e costituisce l’esempio limite del disprezzo della fisica per l’insieme dei saperi che costituiscono la trama stessa dei saperi con i quali essa coesiste. […] Il fascino del semplice trascina al movimento assurdo del barone di Münchhausen che tenta di uscire da una palude tirandosi per i lacci dei suoi stivali. […]
Per poter porre la questione del tempo a partire da un formalismo che riconosce soltanto la possibilità di evoluzioni reversibili, è stato necessario smettere di considerare rappresentativi i sistemi semplici ai quali il formalismo è adatto, considerarli al contrario casi degeneri, casi eccezionali per i quali certe semplificazioni sono legittime – il dimenticarsi certe distinzioni che ci si permetteva ‘senza nemmeno pensarci’ – e cercare il limite di queste semplificazioni (vol. 12, pp. 725-726).

La consapevolezza che la reversibilità è soltanto un caso particolare della universale irreversibilità intrinseca alla struttura, al movimento, alla direzione della materia, è uno dei risultati fondamentali e fecondi delle scienze della complessità, tra le quali in primo luogo la termodinamica.
In conclusione: il concetto di reversibilità è valido per alcune esperienze apparentemente ricorrenti nelle stesse forme, per il resto è una pura costruzione matematica che in natura non corrisponde a nulla. La ragione è che anche le sfere (ad esempio quelle planetarie e stellari) che le leggi della dinamica immaginano reversibili nel loro moto, anch’esse si usurano per il loro andare e venire in una realtà materica e non soltanto formale, anch’esse sono soggette a processi dissipativi e quindi non torneranno mai esattamente come erano nel processo precedente ma sempre un poco modificate. Vale per le sfere del biliardo, vale per i pianeti e per le stelle, che infatti pur nel loro meraviglioso ordine matematico del moto sono destinate a spegnersi e a dissolversi.
Sostenere che l’irreversibilità è in termini matematici solo altamente probabile, e che quindi il tempo e la sua freccia non sono realtà assolute, è il più grande tributo della mente umana e di parte della fisica moderna all’ontologia matematizzante di Pitagora e di Platone. Ma è un errore.

[La foto raffigura il cosiddetto triangolo estivo, formato da tre magnifiche stelle: Vega in alto, Deneb a sinistra e Altair a destra; sullo sfondo alcune nebulose della Via Lattea]

Libro del mese

Enciclopedia

28 Dicembre 2016

2 Commenti

Aa. Vv.
Enciclopedia Einaudi
Volume 15 – SISTEMATICA
Einaudi, 1982
Pagine XXIII – 1146

«Il libro conservò a lungo, genericamente, un carattere magico» (J. Le Goff, Sacro/profano, p. 558). E tale carattere continua a possedere, se magia significa anche vedere l’invisibile attraverso dei segni impressi sulla carta o altrove. Una magia che l’Enciclopedia Einaudi ha rinnovato creando tra gli anni Settanta e Ottanta un’opera da leggere e non soltanto da consultare, nonostante il suo impianto alfabetico e sistematico. Non nel senso di un sistema del sapere che immobilizza il fluire della conoscenza ma di una sistematica che si propone e tenta di fare da guida dentro il labirinto di ciò che ignoriamo, attraverso la guida di quello che sappiamo.
Una conoscenza quindi antica e rinnovata. Antica perché dialettica, anche nel senso platonico di «analisi dei concetti e delle loro relazioni» (D. Marconi, Dialettica, 174); rinnovata perché questa Enciclopedia ha inventato e prefigurato la Rete digitale prima ancora che essa vedesse la luce. Il volume dedicato alla Sistematica ben lo dimostra con i suoi continui rimandi interni, veri e propri link contenuti in due grandi sezioni: Sistematica locale e Ricoprimenti tematici.
L’Enciclopedia mostra anche quanto superficiale sia diventato l’approccio al sapere negli ultimi decenni, che hanno visto il riemergere mediatico di un realismo tanto plausibile quanto banale, che sembra ignorare secoli di complessità. Perché è certamente vero che la realtà materica è indipendente da chiunque la osservi ma filosofia è anche ed esattamente indagare il modo nel quale individui e culture guardano, intendono, interpretano e dunque vivono. Un esempio soltanto, riferito a una delle tesi più importanti di Peirce: «Un segno (un significante, una espressione) può essere interpretato solo da altri segni, ma non una volta per tutte, bensì all’infinito -una idea che può essere rintracciata in Abelardo e persino in Aristotele, dove continuamente si sospetta che la definizione possa non essere una e una sola» (U. Eco, Segno, 571-572).
I segni si stratificano nella memoria, negli enti, negli eventi. E in tal modo l’esistere umano diventa ciò che è perché diventa tempo, diventa un «mettersi in rapporto, sempre restando nel presente, con il passato, a seconda dei casi, esclusivamente con il proprio, con quello della specie, con quello degli altri individui» (K. Pomian, Memoria, 389). Sul fondamento di tale memoria, l’esistere dà senso al presente e apre al futuro individuale e collettivo. «Materiale fondamentale della storia è il tempo» (J. Le Goff, Storia, 629). il quale intesse i corpi, il loro agire, i loro ricordi e l’essere stesso di tutte le cose. Il tempo, questo «oggetto paradossale che è contemporaneamente invisibile e misurabile, e che si incomincia con il riconnettere ad altri oggetti invisibili» (K. Pomian, Tempo/temporalità, 654). L’interazione senza sosta dei moti visibili della materia e dei moti invisibili della mente produce una stratificazione la quale costruisce «un’architettura temporale che non è solo una creazione della ragione, perché è incorporata nelle azioni umane, nelle istituzioni sociali, negli strumenti e nelle tecniche; essa pertanto s’impone a ogni individuo come un dato su cui egli può influire molto poco. Quest’architettura temporale, prodotto dell’interazione tra l’uomo e l’ambiente, è insieme ‘soggettiva’ e ‘oggettiva’ o, più precisamente, dipende dalle caratteristiche biologiche e storiche dell’uomo come pure da quelle proprie delle cose» (Ivi, 655).
L’approfondirsi e l’intrecciarsi delle questioni antropologiche, mentalistiche, fisiche, cosmologiche, va dimostrando con sempre maggiore forza che fare a meno del tempo nella comprensione del mondo è cosa del tutto illusoria. Simmetrie e squilibri, cicli e irreversibilità, costituiscono insieme l’essere e il divenire di tutte le cose. «È infatti la temporalità a consentire, al contrario di una unilaterale ed esclusiva spazialità, di scorgere l’unità profonda pur sempre dall’interno del campo qui delineato, di fenomeni apparentemente eterogenei e di chiarire, senza dissolverlo, il loro specifico paradosso» (E. Garroni, I paradossi dell’esperienza, 895).

Pur nell’impianto illuministico -dal quale nessuna pensabile enciclopedia può uscire- l’Enciclopedia Einaudi riconosce la presenza e la potenza dell’irrazionale dal quale sgorga anche ciò che chiamiamo ragione: «Nozione di razionalità, intesa come un tipo di conoscenza che presenta i caratteri dell’universalità, della necessità e dell’obiettività: i suoi contenuti sono cioè comprensibili, almeno in linea di principio, da tutti gli uomini, sono vincolanti in virtù della loro stessa intelligibilità e presumono di svelare aspetti della realtà naturale e umana. La conoscenza razionale della realtà è, infatti, solo una delle componenti della cultura occidentale, anche se per certi aspetti ne è la componente caratteristica; essa ha sempre dovuto, oggi come nel periodo delle origini, cimentarsi e confrontarsi con le concomitanti esigenze rappresentate dalla conoscenza empirica e dalla conoscenza religiosa; sempre risorgenti e mai sopite o controllate in modo totale. Si spiega così come la conoscenza razionale non sia mai stata un dato acquisito una volta per sempre. […] E si spiega anche come nella civiltà greca sia esistita, e sia rimasta in modo concomitante e parallelo alla conoscenza razionale, la dimensione irrazionale della conoscenza. Le radici del razionalismo e dell’irrazionalismo occidentale ed europeo emergono da un medesimo humus culturale. […] La peculiarità che la cultura occidentale manifesta fin dall’inizio, quella di essere profondamente divisa e dilacerata; questo fatto, lungi dall’essere un elemento di debolezza, è la ragione principale della sua straordinaria fecondità ed efficacia» (G. Micheli, Natura, 436).
Va dunque superata anche la contrapposizione tra Mythos e Logos, va oltrepassata la dualità «tra una psiche fondamentalmente razionale e un corpo sostanzialmente carico di desideri contingenti, di emozioni labili, di bisogni caduchi e marcescibili» (G. Trentini, Soma/psiche, 602), come vanno superati altri dualismi, in modo da comprendere che ciò che chiamiamo essere, realtà, mondo, è un insieme complesso, stratificato e molteplice di differenze che vivono nella identità di un comune fondamento.