Le Théorème de Marguerite
di Anna Novion
Francia – Svizzera, 2023
Con: Ella Rumpf (Marguerite Hoffmann), Julien Frison (Lucas Savelli), Jean-Pierre Darroussin (Laurent Werner), Sonia Bonny Eboumbou (Noa)
Trailer del film

Nel 1742 il matematico Christian Goldbach formulò una congettura riguardante i numeri primi,  ipotizzando che «ogni numero intero maggiore di 5 può essere scritto come somma di tre numeri primi». Discutendo con Eulero, i due arrivarono alla formulazione per la quale «ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi». Questa versione è chiamata ‘congettura forte di Goldbach’.
Si tratta di uno dei problemi della teoria dei numeri che resiste a una dimostrazione completa. Quelle sinora presentate riguardano infatti numeri molto grandi. Di questo e di altri problemi analoghi si parla anche in un libro di Ian Stewart – Domare l’infinito. Storia della matematica dagli inizi alla teoria del caos (Bollati Boringhieri, 2011) – che ho recensito alcuni anni fa sulla RIFP: Matematiche.
Il film narra di Marguerite Hoffman, una dottoranda della École normale supérieure di Parigi che da anni si dedica alla ricerca di una soluzione/dimostrazione della congettura di Goldbach. Sembra essere arrivata alla meta quando un nuovo dottorando le mostra, pubblicamente, che nella dimostrazione c’è un vuoto che invalida l’intero impianto. Per Marguerite è una catastrofe. Il relatore della sua tesi, il Prof. Werner, le propone di occuparsi di un altro tema con un diverso relatore. La ragazza si sente abbandonata e decide di dimettersi dall’ENS, lasciare la residenza, cominciare un’altra vita, del tutto ignota nei suoi sviluppi. Trova lavoro come commessa e va a vivere con una ballerina assai vivace, che le mostra altri aspetti della vita umana, diversi e lontani rispetto alle matematiche. Il talento di Marguerite è però talmente grande che impara a giocare a Mahjong e a sbancare i tavoli dei giochi clandestini assai diffusi nel quartiere cinese di Parigi. Il gioco è infatti letto da Marguerite in termini (giustamente) matematici, di ricorrenze e probabilità, e in esso la ragazza non ha rivali. Ma è proprio da questo gioco che torna a Goldbach – la sua ossessione – sino a proporre al collega che aveva colto l’errore della precedente dimostrazione di lavorare con lei. Le pareti della sua casa si trasformano in una enorme lavagna nella quale Marguerite e Lucas vergano giorno e notte i simboli che conducono alla dimostrazione. Ma qualcosa ancora non funziona. La dimostrazione sembra davvero impossibile se deve valere per tutti i numeri. La ragazza sembra rinunciare, tanto da tornare alla sua casa in provincia, dove trova su una parete un vecchio disegno della piramide di Goldbach. Osservandolo ne trae delle conclusioni nuove, dalle quali scaturiscono nuovi eventi.
È un film coraggioso e coinvolgente. Coraggioso nel porre al centro della vicenda una questione matematica astratta e complessa, anche se poi naturalmente tutto si incentra sul carattere introverso, ingenuo, suscettibile, difficile e un poco autistico della protagonista. Coinvolgente nel descrivere con plausibilità ogni passaggio sia numerico sia esistenziale e nel narrare con misura i sentimenti che si intrecciano, profondamente si intrecciano, alla teoresi matematica.
Che cosa sono i numeri? Questa è una domanda molto più complessa di quanto appaia e non è casuale che una definizione sia mancata per secoli, preferendo la scoperta e l’utilizzo delle proprietà dei numeri. I numeri servono a contare degli oggetti ma essi non sono oggetti. I numeri sono entità astratte ma le loro applicazioni intessono la nostra vita quotidiana e la determinano. I numeri sono costruzioni mentali che hanno però tutta l’aria di poter continuare ad aver senso anche se non ci fossero più da nessuna parte delle menti in grado di pensarli. I numeri non sono empirici, non hanno volume, spessore, percepibilità. Eppure ci sono. I numeri sono l’esempio forse più chiaro di enti che consistono (bestehen) senza esistere (existieren), per dirla con Alexius Meinong. L’elemento forse più inquietante e insieme più potente delle matematiche è che in esse non esistono verità che si riferiscano al mondo reale ma dimostrazioni che si riferiscono al mondo logico.
Il film cerca di mostrare (ogni dimostrazione in questo ambito è impossibile) che l’esistenza umana è fatta di precisione tanto quanto di incertezza, di nettezze intrecciate alle sfumature, di rigore razionale e insieme di radicale follia. Nel film gli ultimi due elementi, rigore e follia, risultano in modo del tutto naturale inseparabili. E anche questo rende Le Théorème de Marguerite uno dei film migliori che abbia visto di recente, un’opera davvero assai bella e che fa pensare.